Uso de número decimal é 150 anos mais antigo do que se pensava

Enquanto pesquisava registros de astronomia entre o fim da era medieval e o início do Renascimento, o professor Van Brummelen, reitor da Faculdade de Ciências Naturais e Aplicadas da Universidade Trinity Western, no Canadá, deparou-se com algo inesperado: o uso mais antigo de um ponto decimal.

Até então, a maioria dos matemáticos creditava a Christopher Clavius, astrônomo jesuíta de origem alemã, o primeiro uso de um número decimal, no ano de 1593. Mas Van Brummelen descobriu que, nos anos 1440, um italiano chamado Giovanni Bianchini já usava esse recurso numérico.

O achado — obtido no Compositio instrumenti, de Bianchini — foi publicado no último dia 17 de fevereiro no periódico Historia Mathematica. “A matemática não se desenvolve por si só, como as pessoas frequentemente pensam, mas sim em resposta a situações que surgiram em outros contextos científicos ou até mesmo em negócios ou finanças”, analisa Brummelen, em comunicado.

O trecho em que Bianchini cita o número decimal (quando o número tem uma parte que não é inteira), 10.4, falava sobre como encontrar o seno e o cosseno de um arco:

Portanto, busco o seno de 36°28′. Eu procuro isso na tabela de senos, ou com o vizinho imediatamente menor, e encontro 36°20′ imediatamente. A partir disso, primeiro encontro o seno, 35549, ao lado do qual está a parte proporcional 14.0.18. E multiplico esses por 8′, [a quantidade] que excede [o argumento na] tabela em minutos, e o produto é 112. E porque acima da linha escrita em vermelho está escrito “adicionar”, eu adiciono ao seno encontrado. E o seno de 36°28′ é encontrado como sendo 35661. Eu procuro o cosseno da mesma maneira e imediatamente encontro 36°20′ [e] 48335 na linha. E a equação é 10.4, que eu multiplico por 8′ e a equação 83 m.2 é produzida, porque a fração da equação em si são décimos. Esses minutos são deixados de lado porque não são relevantes. E eu pego a diferença, 83, que é subtraída do cosseno [que foi] encontrado primeiro, assim como é colocado em vermelho na própria linha. E o cosseno de 36°28′ é encontrado como sendo igual a 48252, que é o que foi proposto.

O italiano trabalhou como comerciante, foi professor universitário de matemática e astronomia e atuou como astrólogo particular e consultor financeiro de Leonello d’Este (1407-1450), marquês de Ferrara.

Em publicações anteriores, Van Brummelen falou sobre outros feitos de Bianchini que mudaram o rumo da matemática, como a invenção do que viraria a função tangente na trigonometria, presente nas atuais calculadoras e uma ferramenta básica em áreas como engenharia, tecnologia e ciência.

Embora muitas civilizações, incluindo as antigas culturas árabes e asiáticas, tenham inventado a notação decimal fracionária, essas formas anteriores não persistiram até os dias atuais.

Mas a história mostra que o uso do sistema decimal é fruto de uma série de contribuições ao longo do tempo. “Não costumamos pensar nisso hoje em dia, mas imagine fazer ciência ou comércio onde diferentes sistemas numéricos são usados por diferentes pessoas”, propõe Brummelen. “Tais sistemas diferentes em pesos e medidas foram uma das causas da Revolução Francesa e uma causa do acidente do Mars Polar Lander em 1999.”

Fonte: Galileu